F(z)上有源网络可断性可约性能控能观性及稳定性研究

本项目将有源电网络所有电阻电容电感互感控制参数在数学上都考虑成相互独立的参量(或说变量)，将网络状态方程和输出方程的各系数矩阵视为这些独立参量的有理函数矩阵，将有源网络描述基于独立参量的有理函数域F(z)上(称这样的网络为F(z)上有源网络)，研究F(z)上有源网络的网络结构(可断性)与F(z)上可约性的关系和F(z)上可约性与F(z)上能控能观性(即结构能控能观性)的关系，探讨分析和设计既结构能控能观的又稳定的有源网络的知识和方法，并开发相应的F(z)上辅助分析软件。F(z)上有源网络的性质与参量的值无关，只与网络的结构有关，因此本项目有利于研究有源网络的结构性质，有利于探讨简便直观的结构条件。项目以F(z)上可约性和结构能控能观性为切入点来探讨分析和设计有源网络的知识和方法将加强电网络理论与矩阵理论和系统理论的联系，具有理论意义和应用前景。

本项目将有源电网络所有电阻电容电感互感控制参数在数学上都考虑成相互独立的参量(或说变量)，将网络状态方程和输出方程的各系数矩阵视为这些独立参量的有理函数矩阵，将有源网络描述基于独立参量的有理函数域F(z)上(称这样的网络为F(z)上有源网络)，研究F(z)上有源网络的网络结构(可断性)与F(z)上可约性的关系和F(z)上可约性与F(z)上能控能观性(即结构能控能观性)的关系，探讨分析和设计了既结构能控能观的又稳定的有源网络的知识和方法，并开发相应的F(z)上辅助分析软件。F(z)上有源网络的性质与参量的值无关，只与网络的结构有关，因此本项目有利于研究有源网络的结构性质，有利于探讨简便直观的结构条件。在此基础上，本项目进一步研究了F(z)上线性系统及非线性系统结构能控能观的条件。对F(z)上线性系统，在以前的研究成果上将图论和拟阵论引入到系统的结构分析中，并得出线性系统结构能控图的判据和拟阵判据。由于F(z)上线性系统时域、频域的结构能控性判别比较复杂，需要进行大量的计算，而图论的判据直观简洁，只需观察系统对应图的结构；拟阵的方法也可将维数很大矩阵分解成若干个向量拟阵的并来研究，因此本研究特别适合系统的分析与综合。对F(z)上非线性系统，研究了时域的结构能控能观的条件、SISO非线性系统能控条件、非线性组合系统结构能控能观的条件以及非线性系统局部结构弱能观的条件。项目以F(z)上可约性和结构能控能观性为切入点来探讨分析和设计有源网络的知识和方法将加强电网络理论与系统理论的联系，有广阔的应用前景。