带无限时滞的泛函微分方程的一些问题

自1978 年Jack K. Hale 和Junji Kato 提出相空间的公理化框架以来，带无限时滞的微分方程的定性和稳定性理论得到深入研究，并被广泛应用于热力学、人口动力学、控制理论等学科中。本项目将对如下问题展开研究：（1）发展相空间理论，应用算子半群理论研究带无限时滞的线性泛函微分方程的稳定性；（2）运用函数谱理论讨论带无限时滞的线性泛函微分方程的概周期解的存在性；（3）运用算子半群理论讨论带无限时滞的半线性泛函积分微分方程的解的存在性以及正则性；（4）运用Fourier乘子方法讨论带无限时滞的二阶线性泛函微分方程周期解的存在性。