Theta函数为一种多复变特殊函数,是组合数学中的重要研究课题,在解析数论、模方程、及数学物理中有着广泛的应用。有关它的一个核心问题是众多恒等式的证明。本项目旨在利用带着色的分拆函数理论,通过建立组合双射,来研究theta函数恒等式与Rogers-Ramanujan型恒等式等的组合证明问题。主要内容包括:(1)在分拆中引入着色理论,通过构建双射,从组合解释方面来研究theta函数恒等式;(2)由于Rogers-Ramnaujan型恒等式等与theta函数的密切关系,利用着色分拆理论对它们进行深入研究,提供组合证明。通过对以上内容进行研究,将为theta函数恒等式、Rogers-Ramanujan型恒等式等的证明提供新的思路,以便发现更多有意义的组合恒等式。
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数据更新时间:2023-05-31
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