二次系统极限环的个数与分布

本课题得到；1证明了二次系统在二阶组焦点外围至多有一个极限环；具有二阶（或三阶）细焦点的二次系统在粗焦点外围至多有一个极限环，从而得到具有三阶细焦点的二次系统至多有一个极限环呈现（0.1）分布；具有二阶细焦点的二次系统至多有二个极限环呈（1.1）分布。2证明了具有二个焦点的二次系统必在其中一个焦点外围至多有一个极限环。从而得到具有二个焦点的二次系统之极限环必呈（0.1）或（1.1）分布（i=0.2……）3，证明了具有细链双曲型无穷远鞍点和一阶细焦点的二次系统至多有一个极限环。以上成果为最终证明二次系统至多有4个极限环呈（1.3）分布的猜想作出了重大贡献。