受控随机动力系统、汇率和信用衍生品定价与最优现金存储

Many dynamics in the financial market are regulated by some governmental body or the administrative authority of a company. Some typical examples include exchange rate, international reserve of a country, cash inventory of a company, stock price in China (subject to daily price limits), surplus of an insurance company, etc. The time series observed from the financial market are nothing but the outputs of the corresponding regulated dynamics. Starting with the study on the regulated stochastic dynamics, taking advantages of frontiers of the modern stochastic models, combining with the classical empirical tools, this project will concentrate on the following aspects: the empirical study, modeling and derivative pricing on foreign exchange rate; the empirical analysis, modeling and total control cost computation for international reserve and cash inventory of a company; structural default probability computation and credit derivative pricing based on the proposed regulated dynamics; the empirical test of the existence of time-inhomogeneous in financial dynamics, and its modeling as well as derivative pricing. Through these studies, we can quantify the foreign exchange risk and the credit risk on regulated dynamics, clarify the impact of the control strategies on the total control cost, exposit the implications of the time-inhomogeneous on derivative pricing and its ability to explain the complicated phenomenon in financial market. The theoretical results will be combined with the practice in financial industry, to provide theoretical basis for constructing portfolios, regulating the international reserve of our country, and making market supervision policy.

金融市场中很多动力系统均受政府机关或公司管理部门调控，例如汇率，国家外汇储备，公司现金规模，涨跌停机制下的股价，保险公司的盈余等。市场上观测到的上述金融变量的时间序列数据正是相应受控动力系统在观测时刻的状态。本项目以受控随机动力系统为研究切入点，运用现代随机模型的前沿理论与技术，结合计量实证等传统金融工具，研究：汇率受控动力系统的实证分析、建模与衍生品定价；国家外汇储备与公司现金规模波动的实证分析、建模与控制成本计算；基于以上受控动力系统模型的结构化违约概率计算与信用衍生品定价；金融动力系统时间非其次性存在性检验、建模与衍生品定价。通过本项目的研究，量化汇率风险和受控动力系统的信用风险，阐明系统控制策略对控制成本的影响，揭示时间非其次性对金融衍生产品定价的影响及其解释复杂金融现象的能力，并将理论结果与风险管理实践相结合，为投资组合构建、国家外汇储备调控与市场监管政策的制定提供理论基础。

本项目从不同角度研究与受控动力系统相关的若干前沿问题，其要点主要有：汇率受控随机动力系统的实证分析、建模与衍生品定价；公司现金规模及国家外汇储备的统计特性、随机模型与成本极小化；受控随机动力系统下的信用风险建模，衍生品定价与市场数据拟合；金融融随机动力系统的时间非其次性分析、建模与反问题；行为金融学对金融产品创新之影响以及相应的财富转移效应等。项目按照申请书设计的技术路线与年度计划有序进行，无重大调整。项目组与加州大学洛杉矶分校、斯坦福大学、伊利诺伊大学香槟分校、荷兰阿姆斯特丹大学、法国里昂第一大学、香港科技大学、香港城市大学、长江商学院等科研机构开展了深入的合作研究，并已经超额完成预计研究任务。..项目组在国外知名刊物上发表或接受论文12 篇，其中SSCI 收录6 篇，SCI 收录10 篇，一篇论文曾获得2014年全球风险管理协会风险管理最佳论文奖。另有两篇论文已经投稿至国际顶级金融学期刊。项目的研究成果曾入选The 5th Miami Behavioral Finance Conference（论文接受率12/195），ASSA 2014， CICF 2014， EFMA 2014，INFORMS 年会（2013, 2015），第八届国际工业与应用数学大会，2015 中国金融学年会等国内外顶级会议。项目主持人杨学伟副教授在INFORMS 2015年会担任分会场联合主席并实际主持了分会场的报告。..本项目在统计分析和实证研究的基础上，运用现代随机过程理论研究受控动力系统的建模、演化规律、及其应用。项目在理论与方法方面的贡献主要包含：（1）国家外汇储备动力系统的建模，外汇储备管理成本的优化；（2）信用违约强度的时间非齐次性建模与主权信用违约互换定价；（3）受控市场条件下金融动力系统建模与违约概率的计算。项目在实证方面的贡献主要包含：（1）汇率目标区模型的选取；（2）违约回收率的估计；（3）投资者行为与金融创新的关联。.同时，本项目还将理论与实证研究成果应用于具体的金融经济实践。具体而言，项目在以下几个方面提供了重要的见解：（1）外汇储备管理策略；（2）信用评级管理；（3）投资者行为与金融市场监管；（4）基于行为金融的投资策略。..本项目是对受控动力系统理论与应用研究的一次积极探索；为金融机构和监管部门相关决策提供了科学依据，并已经产生超过5000万元的直接经济效益。