基于传染模型的信用衍生品定价研究

One important and popular research direction of stochastic analysis and financial theory is the pricing of credit derivatives which is an interdisciplinary subject. In the project, we aim to price credit derivatives under the contagious model. We will get the prices under the common interest rate models, then discuss the same problem in a fractional Brownian motion environment. Finally, We simulate the pricing models and study the influence of the different interest rate models on credit derivatives’ prices . . Through the implementation of the project, we hope that the pricing formulas and simulation results can not only make the theoretical study of credit derivatives more perfect, also provide a theoretical basis and practical reference for the management and innovation of the financial products in china.

信用衍生品的定价问题是随机分析和金融理论的热门研究方向之一，属于交叉学科研究。本项目旨在传染风险模型下，对信用衍生品进行定价，建立衍生品价格和几种常用利率之间的关系式，并进一步在分数维布朗运动环境下讨论相同问题。最后，对模型进行模拟，分析利率风险对信用衍生品价格的影响。. 通过项目的实施，我们希望所得定价公式和模拟分析结果不仅有利于完善信用衍生品的理论研究，也能为我国金融产品的管理和创新提供理论依据和现实参考。

本项目旨在传染风险模型下，对信用衍生品的定价问题进行研究。在项目经费的支持下，我们基本完成了项目申请书中有关带有利率风险和传染风险的信用衍生品定价研究。主要包含四个方面：第一、分别建立了可违约债券和CDS的价格与CIR利率之间的关系式；第二、在分数维布朗运动环境中得到了有违约传染效应的债券和CDS的显示价格；第三、研究了包含两类有传染风险资产的异质参考组合的CDO定价，得到了CDO各层的显示价格，并做了模拟分析；第四、研究了基于公司资产价值的有传染风险的期权定价问题，并对资本结构、传染风险和期权价格进行了敏感性分析。