有限元的后处理理论

本项研究是有限元超收敛理基础上发展起来的一项新课题。它发展了超收敛理论，在如下方面取得突破性进展；系统地总结和解决了分片线性三角形元上的展开问题；对双线性矩形元上的展开问题作了简洁、系统的论述；创立了插值处理技巧，证明了插值处理解的整体超收敛性；建立了有限元校正处理技巧，复重校正处理技巧，完成了有限元的预处理和后处理理论的基本理论，并完成了专著一种；对奇性问题提出了慢处理技巧；此外还对特征值问题、快速高精度、概率算法诸方面作了大量建设性工作。这项成果可以利用极少的后处理手段确保大型工程计算项目获得高二个数量级的精度和效率，它曾受到美、德、英等许多国家的同行专家的关注，许多工作已为他们所引用。