有限元的自适应处理理论

从1996年1月起到1998年止，本人共发表和撰写论文9篇，首先作为96芬兰国际会议特约稿在会议专集发表了我为超收敛所写的一篇综合性文章，96年还发表了我和林群合写的有关自适应处理理论的文章，至此自适应处理研究已大致完成，本文除继续对以往超收敛理论自适应理论进行研究总结外，加强了对局部优计及局部计算（即有限元概率算法）的研究，1996年出席了布拉格国际数学大会，并报告了三篇论文。但此法依赖概率转移矩阵计算效率不高，最近通过对调和方程的研究发现，转移矩阵可以解一个边界方程直接获得，这就是说我们可以通过求解低维问题获得高维问题的局部解。本人在文[9]中讨论了这一问题，还给出了若干数例，在很短时间内在局部可得10（-11）次高精度。