广义Domain及其可计算性研究

从形式拓扑和信息系统等角度对若干广义Domain的内蕴结构和特征进行深入剖析和探讨，由此获得广义Domain的逻辑表示和信息系统方面的刻画；利用范畴论工具，研究广义Domain的构造理论，考察相关广义Domain范畴的笛卡儿闭性，为理论计算机中函数式语义学提供适当的数学模型；在TTE等不同理论框架下，建立广义Domain和一些拓扑空间的能行可计算性，对可计算拓扑空间进行分层，获得若干经典数学定理的可计算版本，从而在一定程度上实现自动化推理。本项目的实施将建立数理逻辑、拓扑学和理论计算机科学交叉渗透的新平台。

本项目旨在研究Domain 的广义连续性和可计算性。借助于偏序集上的测度拓扑和 σ-Scott拓扑等内蕴拓扑，对若干广义Domain的内蕴结构和特征进行了深入研究和探讨，获得相关广义Domain的多种刻画，从而建立序结构、拓扑结构、代数结构和逻辑推理的更多内在联系。本项目的部分研究成果已经被整理成学术论文多篇，正式发表在国内外核心期刊上。