序，拓扑及其在理论计算机科学中的应用

Domain理论作为计算机程序设计语言指称语义学的数学基础，是当前国际上极为活跃的理论计算机科学研究领域之一。本项目拟对Domain进行综合性深入研究，从代数、形式拓扑和信息系统等不同角度出发对多种类型Domain的内蕴结构和特征进行深入剖析和探讨，由此获得若干重要Domain的表示和刻画；从内蕴拓扑、收敛刻画方面研究若干广义Domain，从而扩充Domain理论的应用领域和研究框架；从范畴方面考察相关范畴的笛卡儿闭性，为理论计算机中函数式语义学提供适当的数学模型；建立能行Domain理论与第二型能行性理论的直接联系，并考察广义Domain的能行性问题。本研究除丰富Domain理论外，还与代数学、近代分析、可计算分析及理论计算机等相关联，有重要的理论意义和应用价值。