弹性行进索结构动力学和稳定性分析

研究沿轴向运动的弹性行进索的非线性振动响应、稳定性。主要内容有：建立Hamilton体系内弹性行进索的动力学微分方程；带有任意边界条件的行进索的精确线性模态分析；小变形弹性行进索的非线性模态和模态相互作用；弹性行进索的近似解和数值仿真方法研究，包括：面向符号计算的直接解动力学微分方程的二阶精度多尺度法和Maple程序设计；基于线性行进索精确模态函数的高阶Galerkin近似方法；基于增量谐波平衡法的非线性动力有限元法及其程序实现；开展在脉动风引起的气动荷载作用下，行进索自激振动的周期解、稳定性和分岔特性研究。本项目来源于工业、交通、航天、国防等行业广泛存在的一维连续系统。通过理论分析和数值计算，探索行进结构系统非线性振动的机理；揭示它们复杂的动力学特征，提出振动响应的求解和稳定性分析方法，为行进系统的工程应用提供理论基础。