参数化与非参数化不确定混合的声固耦合系统高精度数值方法研究

The predictions of the response of the random structural-acoustic coupled systems in mid-frequency regime are one of hotspots and difficulties in academy and engineering. At present, the most widely used mid-frequency method such as hybrid finite element-statistical energy analysis method (FE-SEA) still holds some fatal flaws: low accuracy and ignoring many uncertain factors. In the early stage, the gradient smoothing technique is extended to the FE-SEA by the project applicant，improving the accuracy to a certain extent. In order to further eliminate these problems, a generalized smoothing finite element statistical energy analysis method will be firstly proposed in this project, which is constructed based on the generalized gradient smoothing technique and modified integration rules. The proposed method will help to effectively reduce the mid-frequency error, thus, improve the prediction accuracy of structural-acoustic coupled systems. Secondly, on the basis of the proposed generalized smooth finite element statistical energy method, different types of parametric uncertainty models will be introduced, combining with the random perturbation technique, variable transform and random moment technique etc., a mid-frequency analysis method considering both parametric uncertainties and non-parametric uncertainties will be proposed, to effectively analyze the probability and interval characteristics of the random structural-acoustic coupled systems. The research work of this project will provide an effective theoretical and technical support for the numerical analysis of the random structural-acoustic coupled systems.

随机声固耦合系统中频域响应预测一直是业界的一个难点和热点，目前广泛使用的中频数值计算方法例如有限元-统计能量混合法，存在计算精度低、忽略诸多不确定性因素等致命缺陷。为此，申请者前期研究将梯度光滑技术扩至有限元-统计能量法中，一定程度提高了计算精度。为了进一步解决此问题，本项目拟基于积分修改规则，结合梯度光滑技术，提出基于积分修改规则的广义光滑有限元-统计能量法，以有效减少中频误差，提高声固耦合系统的预测精度。其次在上述构造的方法基础上，引入不同类型的参数化不确定性模型，结合相应的随机摄动技术、变量变换技术、随机矩技术等，提出参数化不确定性与非参数化不确定性混合的中频数值分析方法，以有效预测随机声固耦合系统响应的概率与区间特性，从而提高中频声固耦合系统响应预测分析的可靠性。本项目的研究工作将为中频随机声固耦合系统响应的数值分析提供有效的理论与技术支持。

声固耦合系统广泛的存在于我们的生活中，遍布汽车、飞机、轮船等运载工具，而各类运载工具的外板壳结构的轻量化设计导致声固耦合系统的振动噪声问题十分突出，系统中的各类参数也存在大量的不确定性，忽略不确定因素将导致分析结果出现较大偏差。因此，发展先进的数值计算分析方法对声固耦合系统的声学辐射特性进行预测，提高产品前期设计的效率具有十分重要的意义。本项目深入研究了中频混合声固耦合H-混合模型的计算误差控制方法，探索了不确定因素对中频混合声固耦合系统响应的影响规律，最终提出了较好满足工程要求的参数化与非参数化不确定混合的中频声固耦合系统数值计算方法。. 本项目围绕混合声固耦合系统的精度问题、混合声固耦合系统的可靠性问题、基于波动理论的FE-SEA（Finite Element Method- Statistical Energy Analysis）混合方法计算机理、参数不确定模型构建与拓展等方面开展系统深入研究，取得的重要成果及其科学意义包括：（a）系统建立了声固耦合系统的有限元（FEM）模型，为引入广义梯度光滑技术和混合不确定数值分析奠定基础。（b）在声固耦合系统中引入了随机与区间参数不确定性分析，为系统刚度矩阵和质量矩阵中存在的数据样本不确定情况提供有效解决方案。（c）将梯度光滑技术引入到SEA中，结合积分修改规则，在计算精度方面有了突破性进展。（d）在SFEM-SEA计算的基础上，引入随机与区间的不确定性分析，有效解决了混合声固耦合系统可靠性问题。