conley指标理论及其相关理论

（一）在理论上对动力系统不变集附近用Conley指标理论进行深入的研究，并应用到无限维梯度流的分支问题，证明了分支方程不具有变分结构的大范围分支存在问题，同时研究了椭园形偏微分方程的分支问题。（二）对生化反应中的某些现象进行深入探讨得到了平面上一类非线性方程的完整的定性分析，同时研究了环面上几乎周期运动与旋转数及示性数的关系，完整地回答了二维环面上的Birkbov猜想。（三）在应用上本课题在深度和广度上都取得了较为意义的结果，应用动力系统理论联系我国宏观经济某种现象进行研究，计算了分数维、混沌、示性数、熵、嵌入维数、奇异吸引子等并应邀到香港中文大学及理工学院作学术报告。