酶构型涨落及单分子酶反应动力学的介观统计理论

研究酶反应统计动力学对深入了解结构与活性之间的关系具有重要的意义。本项目将探讨酶的构型涨落对单分子酶反应动力学的影响，建立统一的酶构型和酶反应动力学的介观统计理论。主要内容包括（1）发展酶构型统计理论：我们将同时考虑酶内部结构涨落及溶液环境外噪声对构型的影响。采用二维广义郎之万方程描述构型涨落，纳入来自酶内部相互作用的分数高斯噪声，以及来自溶液环境的普通高斯噪声；（2）推广传统的电荷转移理论：荧光光谱实验检测酶构型的涨落常含电荷转移。我们将采用上述的构型统计方法，建立相关的电荷转移理论，解释荧光光谱实验；（3）发展动力学无序理论：动力学无序是指反应速率常数随时间发生变化。我们将推广Kramers速率理论，以及酶反应的Michaelis-Menten机制，揭示构型涨落对动力学无序的影响。以上理论将用以解释酶分子荧光寿命的涨落，单分子酶反应等候时间分布，以及速率常数的涨落等一系列实验结果。

（1）蛋白质构型涨落的亚扩散行为的二维广义郎之万方程描述.我们引入二维广义郎之万方程描述蛋白质构型涨落。假设二维的构型粗粒化变量分别受到分数高斯噪声和白噪声的影响。具体考察了自由布朗粒子，以及受二维耦合谐振子平均力势能作用的布朗粒子的扩散动力学行为。我们计算了位移和速率的均值、方差和关联，以及均方位移、含时扩散系数等统计特征量。分析其长时间和短时间的渐近行为。特别讨论了噪声耦合和谐振子耦合对亚扩散动力学行为的影响。我们发现，两个维度上自扩散的短时间行为不受噪声耦合和势能耦合的影响，同时，它们的长时间渐近仍然遵循一维体系中的亚扩散和常规扩散规律。噪声耦合延长了自由布朗粒子运动弛豫到平衡的特征时间标尺，势能耦合延长了势能面中布朗粒子的弛豫特征时间标尺。另外，噪声耦合和势能耦合会产生交叉扩散，其长时间行为取决于两个维度上特征时间标尺的相对大小。.（2）结合电荷转移原子密度填充模型的蛋白质构型涨落描述.我们在蛋白质构型涨落的二维广义郎之万方程描述的基础上，结合电荷转移的原子密度填充模型研究荧光寿命的涨落。假定通过键的路径受到分数高斯噪声的作用，通过空间路径受到高斯白噪声的作用。引入噪声间的线性耦合平衡态协方差耦合。我们解析推导了荧光寿命的方差与二维路径涨落关联矩阵的关系。数值计算了荧光寿命的方差。分析了它的短时间和长时间极限。比对二维的荧光寿命理论曲线与一维的结果，我们发现随着通过空间路径的比重增加，基于二维的荧光寿命的结果与一维的结果偏离较大。我们的分析为体系中电荷转移通过空间衰减路径占重要作用的荧光寿命光谱分析提供了理论基础。 .（3）基于Kramers速率理论的酶反应动力学无序效应计算.我们将单分子酶反应视为跨越平均力势场能垒的随机过程，受到蛋白质链间复杂相互作用导致的分数高斯噪声的影响。假设反应坐标与构型变化坐标相吻合。首先推导了与广义郎之万方程等价的广义Smoluchowski方程。进一步推广Kramers速率理论，计算了粒子跨越能垒的速率随时间的涨落，以及体系在势阱处的残留概率、等候时间分布、平均反应时间等。最后将等候时间分布的理论曲线与单分子酶反应的实验数值进行拟合。获得体系噪声和平均力势场的统计参数。将蛋白质构型的长时间慢涨落与反应动力学无序现象联系起来。