和Hamilton的Ricci流相关的若干问题

研究流形的几何结构是微分几何中很重要的一类问题，曲率流将几何曲率和微分方程很好地结合起来，成为几何分析中很重要的一种工具，其中特别是Hamilton提出的Ricci流，是近几年几何分析中最活跃的一个方向。本项目考虑和Ricci流相关的这些问题：（1）对于实流形情形，主要是在底流形的曲率条件变弱时的微分Harnack不等式和奇点的几何结构问题；（2）对于复流形情形，主要是K?hler-Ricci流的稳定性和收敛性。通过对这些问题的研究，来更好地理解具有一定曲率条件的流形的几何结构。