关于非紧流形上的Ricci流的若干问题

本项目将主要研究非紧流形上的Ricci流及其应用。在深入理解现有的Ricci流的理论和已有应用的基础之上，继续发展Ricci流工具并且尝试下面的两个方面应用。第一是非紧的具有正曲率算子的黎曼流形。第二是非紧的具有正双截面曲率的Kahler流形。本项目试图在已有的理论基础之上更多引入局部估计。特别是由Perelmann提出的拟局部性和度量几何中的Alexandrov理论和由Cheeger和Colding发展的关于Ricci下有界的结构理论。