多复变几何函数论与调和分析的相关问题

本项目主要研究多复变数的星形映照与凸映照以及介于这两类映照之间的映照类的结构与几何性质，各类映照在Roper-Suffridge算子作用下的不变性；研究Cn典型域上多复变全纯函数空间的分析性质，各种空间之间的关系，以及这些空间上的算子理论；研讨多复变中关于Laplace-Beltrami算子的不变位势理论。该项目属于多复变几何函数论与调和分析的交叉前沿领域,其中许多有待解决的问题具有重要理论意义和应用价值。