微分算子的结构和辛空间

本课题拟使用不定度规空间的算子理论构造新的空间框架处理不定的微分算子谱分解问题；同时还拟从和微分算子相联系的辛空间的角度研究它的代数结构，通过辛双线性型的结构，辛空间中的不变量探讨微分算子的相应性质；同时运用泛函分析的方法对谱的离散性，本质谱的范围和分类以及非线性偏微分方程问题进行研究。这是一个全新的研究方向和研究课题。