滞后随机系统的分时采样反馈控制研究

This project concentrates on sampled-data control for continuous time-delaystochastic systems. Based on the engineering practice, we will advance the concept of divided sampling, design the related strategy for the divided or centralized feedback sampled-data control; At the same time, divided sampling fault-tolerant with incomplete sampling information will also be considered; In view of the existence of the time-delays, effective lifting technique will be established by using the system’s own information and time-delays’ characters, to solve the problem that solution’s flow property can’t be used to time-delay system directly, and provide proof for the effectiveness of this theory. As a theoretical basis of this project, the stability will be investigated for the time-delay stochastic systems deeply; Also the sample-data control by stochastic sampling for stochastic systems、the sample-data control for systems driven by Levy processes、stochastic switched systems, the sliding mode divided sampled-data control and event-triggered sampled-data control for stochastic systems will be investigated. Numerical simulation for stochastic sampling systems will be explored; Stochastic system sampled-data control’s application on engineering fields like network control, neural network control, memristor circuit control will be considered. Through all the works, we will establish a relatively complete basic theory for sampled-data control of stochastic systems, especially for the divided sampled-data control, which will further improve this theory and extend the results for more type of models.

本项目研究连续时间滞后Itô随机系统的采样控制。基于工程实际，提出分时采样概念，并设计相应的分时或集中反馈采样控制方案；同时研究分时采样不完全情形下的容错控制问题；针对时滞的存在性，并利用系统的时滞和系统本身提供的信息，建立有效的提升技术方案，解决因系统解的流性质不再适用滞后系统而带来的困难，在理论上对方案的有效性进行论证；深入研究滞后随机系统的稳定性理论，作为本项目的理论基础；项目还将研究随机系统的随机分时采样控制、Levy过程驱动的系统的采样控制、随机跳变系统的采样控制、随机系统的滑动模分时采样控制、随机系统的事件触发的采样控制，研究随机采样系统的数值计算与仿真，并研究随机系统分时采样控制在网络控制、神经网络控制、忆阻电路控制等工程领域的应用。通过系统的研究，对随机系统的采样控制（尤其是分时采样控制）建立较为完整的基本理论，在理论上进行深化，在模型上进行推广，为工程实践提供理论基础。

在本项目资助下，课题组围绕课题的主要问题围绕连续时间滞后Itô随机系统的采样控制问题，系统的稳定性、镇定、控制、数值计算与仿真等，开展了卓有成效的工作。研究工作主要分四个方面进行：.（1）以支撑理论研究（滞后随机系统的稳定性理论研究）为主题。针对含有非线性、时变、脉冲、Markov跳变、切换、Lévy噪声等复杂因素的滞后随机系统，课题组通过细心观察、通过方法的整合与创新, 对过去感到难以拓展的模型、难以放宽的条件与难以深入的问题展开探索，建立和完善了滞后随机系统的稳定性理论框架，为随机系统采样控制提供了理论基础；.（2）以基本理论研究（随机系统的反馈镇定与控制）为主题。研究基于采样控制、分时保持器的基本概念，进行系统建模，分析系统解的基本理论。针对时滞的存在性，并利用系统的时滞和系统本身提供的信息，建立有效的提升技术方案。研究了随机系统的随机采样控制、集中反馈控制、Levy过程驱动的系统的采样控制、随机跳变系统的采样控制、随机系统的事件触发的采样控制等。研究了基于时间采样数据的反馈镇定与H∞控制性能、随机系统的H∞控制与滤波问题，脉冲控制、间歇控制等；.（3）以随机采样控制（滞后）系统的数值计算与仿真为主题。 作为仿真基础研究了随机滞后系统的数值格式、稳定性等问题。以采样控制为背景，研究了具有分段常数自变量的随机系统与其Euler-Maruyama格式、向后Euler-Maruyama格式的时滞相关均方稳定性，实际上就是确保SDBC滞后控制的关键作用。在常用简单条件下证实了数值格式与连续模型稳定性的一致性，为随机采样控制系统的数值计算与仿真提供了工具。.（4）拓展内容。研究了随机系统采样控制在网络控制、神经网络控制、忆阻电路控制等工程领域的应用。研究多智能体系统的同步与一致性问题、随机系统的故障检测与滤波问题以及随机T-S 模糊系统的采样控制问题。..4年以来，围绕本课题研究，负责人、主要参与人员及其合作者在国内外权威刊物和学术会议共录用、发表论文（且注明本项目资助）84篇（SCI 71篇），刊物涵盖IEEE Tac, Automatica， IEEE Trans. cybernetics等杂志。组织了主题为随机系统控制等系列学术会议，培养了15名博士研究生，2名博士后。