图的规范化Laplacian

图的Laplacian理论是谱图理论的一个重要研究领域，它主要研究图的Laplacian谱，通过讨论图的特征空间，建立图的拓扑结构（特别是图的各种不变量）与图的特征值之间的联系，应用代数理论（矩阵分析、群论、表示论）、几何理论（谱几何、Riemann流形）与概率方法来研究图的拓扑结构性质，以及应用图的拓扑结构来研究代数和几何中的谱性质。.本项目将研究图的Laplacian理论当前国际上关注的几个问题：图的规范化Laplacian的特征值及其分布，以及它与图的不变量之间的联系；刻画可以由Laplacian谱决定的图类；图的特征向量刻画的图的组合结构性质；研究图的谱隙的界。本项目的研究将对其它相关学科如通信网络理论有重要的理论意义。