T-S模糊神经网络的容错同步性分析

As a frontier of applied mathematics, the analysis of neural networks is interesting and significant. In real world, due to physical limitations, fault is unavoidable. Thus, investigating influence of fault would greatly improve applicability of neural networks. In this program, fault will be studied in fuzzy neural networks. A novel method will be employed to overcome the difficulties, and synchronization criteria will be proposed. Furthermore, the relation between fault and synchronization time will be quantitatively discussed. The preliminary research of this program has gained significant progress. The ultimate achievements will greatly enrich the research approaches on neural networks. The development on dynamical evolution of neural networks has great theoretical and applied significance.

神经网络是应用数学领域的一个前沿性课题，对其进行同步性分析是非常重要的基础研究内容。在真实世界中，由于各种物理约束，故障发生是不可避免的。充分考虑故障对神经网络的影响将极大增强神经网络的适用范围。为此，本项目将研究故障对模糊神经网络同步的影响。我们将提出新的方法来研究故障存在时对神经网络同步的影响，并给出同步性判据；同时，我们会针对模糊神经网络定量的讨论故障与同步速度之间的联系。本项目前期研究已取得重要进展，其最终研究成果将极大的扩展现有的研究方法，丰富研究手段，对神经网络在真实环境下动力学演化行为的研究具有重要的理论意义和广泛的应用价值。

神经网络与容错控制是应用数学与信息科学领域的一个前沿性课题。对其进行故障分析与控制算法设计是非常重要的基础研究内容。在真实神经网络系统中，非线性激活函数的存在往往会导致分析神经网络具有一定的难度，而考虑T-S模糊方法在神经网络以及其他网络系统中的应用对于解决这类非线性函数所导致的问题变得尤为的重要。本项目重点通过基于T-S模糊方法构建的系统模型，从定性和定量的角度去分析故障存在的影响，对神经网络投影同步，T-S模糊多智能体一致性控制策略作了理论和数值的分析。同时也深入研究了高频系统的一致性控制协议。本项目取得了一些成果，已在国际重要刊物《Systems & Control Letters》发表相关文章。负责人入选2016年度湖北省“楚天学者计划”。