多场耦合、多尺度非线性系统的小波多尺度计算方法

The study of superconductor composites and structures has the following characteristics: the ensemble encompasses macroscopic and microscopic processes, physical quantities and mechanisms; meanwhile, multi-field and multi-process coupling occur at macroscopic and microscopic scales, as well as between macroscopic and microscopic scales. Thus, the ensemble is a multiscale nonlinear system with multi-filed coupling. To study the behavior of these systems, numerical methods are indispensible. However, seldom research has been conducted on numerical methods for such complicated nonlinear systems. This project focuses conducting researches on wavelet-based multiscale methods and relevant theories for above-mentioned complex nonlinear systems, superconductor composites. Based on multiscale computation, the behavior of this typical multiscale complex nonlinear systems will be studies in detail. The main objectives of this project include: 1) To establish multiscale wavelet methods and relevant theories for multiscale nonlinear systems with multiple filed coupling; and to establish methods and theories to bridge macroscopic and microscopic models; 2) To establish parallel algorithms for multiscale wavelet methods and develop parallel codes based on MPI, OpenMP or GPU; 3) To study the nonlinear behavior of superconductor composites by multscale computing.

超导复合材料和结构的电磁、力学行为研究所涉及的力学系统具有如下特征：包含多种空间、时间尺度的子过程和物理机制，不同空间、时间尺度的子过程和物理场相互关联，从而构成多场耦合、多尺度关联非线性系统。此类系统的精确定量计算是其力学行为、特征研究不可缺少的手段，而考虑如此复杂情形的力学系统的计算方法研究并不多见。本项目针对超导复合材料这类典型系统，研究其小波多尺度计算方法、程序及其力学行为和定量规律，主要内容包括：1) 多场耦合、多尺度强非线性系统的小波多尺度计算方法、一般理论和尺度关联建模及参数表征；2)小波多尺度计算的高性能并行算法和计算程序；3)超导复合材料力-电-磁-热耦合、多尺度关联的非线性力学行为的小波多尺度计算模拟。通过上述研究，为此类系统的定量研究提供与理论、实验互为补充的基研究手段。

超导复合材料和结构的电磁、力学行为研究所涉及的力学系统具有如下特征：包含多种空间、时间尺度的子过程和物理机制，不同空间、时间尺度的子过程和物理场相互关联，从而构成多场耦合、多尺度关联非线性系统。此类系统的精确定量计算是其力学行为、特征研究不可缺少的手段。本项目针对超导复合材料这类典型系统，研究其小波多尺度计算方法、程序及其力学行为和定量规律。. 本项目取得转件著作权1项，该软件包以差值尺度函数为基础建立了较为完整的求解非线性系统的小波多尺度、自适应计算程序库，为求解、分析超导应用问题涉及的非线性、耦合问题提供了较好的基础；且相关研究结果在2013中国力学大会进行了分组报告。. 在超导磁体线圈的失超研究方面，本项目通过与美国北卡罗莱纳州立大学开展交流合作，建立了超导线圈的失超模拟数值模型，通过大量的数值模拟研究，给出了超导 线圈在液氮冷却下的失超检测准则，相关研究结果在2015中国力学大会进行了报告；该项目进行了恒压下超导带材的失超行为研究，发现超导带材两端的微电压对最小失超能MQE、失超传播速度NZPV、传播距离、失超恢复时间等具有显著的影响。相关研究结果2015年发表在中文核心期刊《低温与超导》；另一方面，基于数值模型研究了冷却方式（即液氮、液氮蒸汽、传导冷却）对超导线圈的失超行为的影响，相关结果2015年以硕士学位论文的形式发表。以上研究结果对于超导磁体实际应用中的失超检测及失超保护系统的设计、运行均具有指导意义。