环与代数中的K理论与同调维数

本课题主要研究环与代数中的K理论与同调理论，特别是利用K群与此同时调维数等工具其研究环与代数的结构与分类等等，出版了《同调代数引论》一书，为数学系研究生学习同调理论提供了一本新教材；研究了凝聚半局部环的正则怀与余维数，引进了新的整体维数，特别讨论了整体维数为2的环；研究了模的复盖与包络的存在性，利用局部投射，有限投射及平坦复盖给出了完全环的新刻画；研究了环的内射性及其重要推广，讨论了环的正则性与内射性的关系，给出了凝聚环的若干新的等价刻画；研究了强Mori整环，证明了这样的环满足及理想、Hilbert基定理的Knll交定理，此外，还研究了幂稳定自模范畴的自同态环与Ko群的及交换环的Picard群。