具无限时滞的非自治生态系统的持久性研究

本项目以泛函微分方程定性理论和生态场理论为工具研究具无限时滞的生态系统的持久性问题以及与之相关的一些重要的理论问题。给出了具无限时滞的生态系统，包括捕食者-食饵系统，竞争系统，互惠系统的持久性所需要的条件，我们的结果适用非自治，非卷积具无穷滞后的系统，而这方面的研究以前几乎是空白，在解决上述问题的过程中，我们发展了一套具有自己特色的行之有效的方法,研究了与上述各种生态系统相应的微分方程的定性理论方面的有关问题，如解的有界性，稳定性，周期解与概周期解的存在性，唯一性，稳定性以及分支问题，得到了新的有意义的结果，以羊草草地为基础祥尽地研究了其生态场的行为特征，并对生态场理论本身作了有意义的发展。