非等谱演化方程求解的机械化算法及实现

基本信息

批准号：11026196

项目类别：数学天元基金项目

资助金额：3.00

负责人：张渊渊

学科分类：

依托单位：三峡大学

批准年份：2010

结题年份：2011

起止时间：2011-01-01 - 2011-12-31

项目状态：已结题

项目参与者：刘雁,陈将宏,张艳娟

关键词：

非等谱演化方程对称Wronskian技巧双线性方法Pfaffian化技巧

结项摘要

自从1895年KdV方程被提出以来, 在很多领域, 人们获得了大量的具有实际意义的孤子方程.由于孤子方程的复杂性, 对大多数方程尤其是非等谱方程而言用现有的方法无法求出其显式精确解.本研究将借助于计算数学理论和计算机代数系统，设计并实现寻找非等谱孤子方程精确解的具体算法，主要通过以下几个方面来完成：一是通过引入适当的辅助函数，总结并扩展已有的直接构造法，利用符号计算软件编制相应的程序包，使其能够自动给出非等谱方程的精确解，包括一些物理上具有重要意义的解；二是在国内外现有工作的基础上，寻找非等谱方程更多的对称，并利用这些对称求得更多的精确解；三是将双线性方法扩展到非等谱方程，在双线性方法的基础上，对Wronskian技巧和Pfaffian化技巧编制相应的程序包.

项目摘要

项目成果

DOI：{{i.doi}}

发表时间：{{i.publish_year}}

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数据更新时间：2023-05-31

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