求解线性和非线性约束矩阵方程的理论与算法研究

随着科学与工程技术的发展和深入，新的约束矩阵方程问题不断被提出，特别是在控制论、信息论、振动中的反问题、系统参数识别和结构动力模型修正等领域更加突出，其研究所取得的成果，有很直接的重要的应用背景。本项目的研究目标是研究、完善和发展求解约束矩阵方程的理论和算法。项目研究求解几类线性和非线性约束矩阵方程的理论与算法；研究约束矩阵方程的子矩阵扩充问题和新的约束问题；对几类约束矩阵不等式开展研究。具体内容是研究相容问题解存在的条件，解集合的结构、性质以及通解的表达式，研究不相容问题的最小二乘解及其算法。针对高阶问题，设计和构造新的迭代法，研究收敛性，进行数值实验和数值分析。