非线性随机混合系统的动力学行为及其应用

研究非线性随机混合系统的周期解的稳定性、Lasalle原理以及Razumikhin定理；建立随机型的Halanay不等式，并应用这类不等式研究非线性随机混合系统的指数稳定性。研究能更好地模拟和反映生物神经网络原理的随机混合神经网络模型，并应用前面的方法和结果，研究这类随机混合神经网络模型的多个指数稳定平衡点的吸引子或具有多个周期解指数稳定的吸引子问题，以及各个吸引子的指数吸引区域的估计。通过这类网络的吸引子，开展对随机模式和随机模式流的记忆与识别的研究。应用不同于现有理论中应用学习算法来训练神经网络连接权的方法，合理划分随机混合神经网络的连接权空间，分析不同连接权空间所对应的吸引子特征，缩小训练样本的范围，避免学习算法在处理庞大的训练样本时耗时过多。本项目的研究将拓广随机混合系统的动力学理论与研究方法，丰富人工神经网络的模型，开创用随机混合神经网络研究随机模式和随机模式流的新方法。