复杂网络上动态目标搜索的动力学研究

Moving target search problems are commonly encountered in natural environment and our life. For example, animal foraging, chemical reactions kinetics, and pharmacokinetics. However, the effective methods and theoretical results on moving target search are scarce. The previous findings are confined to numerical results based on simulation experiments. For thorougly exploring the underlying principles controlling moving target search, this project focuses on hunting a moving target on complex networks. Using the simulation findings and the knowledge of Markov chain, Green function method as well as game theory, we aim to analytically describe and characterize the dynamical behaviors of moving target search on networks. The research works include: Firstly, we will derive the analytical results of fundmental quantities for charactering moving target search on static network, temporal network, and multilayer network; Secondly, we will study the response of moving target search with respect to various random search strategies; Thirdly, we intend to explore the universal principle controlling multiple moving target search; Finally, by adopting game theory, we will give the optimal strategies for searcher and moving target respectively. In this project, we carry out interdisciplinary research for studing moving target search on complex networks, with the purpose of providing theorectical guidance of solving moving target search problems encountered in our life.

动态目标搜索问题广泛存在于自然界与日常生活中，如：动物的捕食行为、化学反应中的原子碰撞以及药物代谢过程动力学等。但目前研究动态目标搜索的有效方法和理论性成果却非常有限，前期的研究成果局限于仿真实验上的数值结果。为了深刻认识和掌握动态目标搜索的动力学过程基本规律，本项目以复杂网络为载体，在仿真实验的基础上，运用马尔科夫链知识、格林函数法和博弈理论，以实现解析化网络结构上动态目标搜索的动力学行为。研究内容主要包括：建立静态网络、时变网络和多层网络上动态目标搜索基本特征量的解析计算方法；研究动态目标搜索在不同游走策略下的响应机制；探索控制动态多目标搜索的一般性规律；基于博弈理论建立动态目标与捕食者各自的最优博弈策略。本项目以动态目标搜索为研究对象，以复杂网络为平台，开展多学科交叉研究，为解决现实生活中动态目标搜索问题提供理论指导。

网络上的动态目标搜索动力学是网络科学的重要研究分支，可广泛应用于动物的捕食行为、化学反应中的原子碰撞以及药物代谢过程动力学等自然界和人们日常生活中。本项目运用马尔科夫链知识、格林函数法、博弈理论与机器学习，获得了复杂网络上动态目标搜索动力学的基本描述方法和规律。研究内容包括：建立静态网络上动态目标搜索基本特征量的解析计算方法；研究动态目标搜索在不同游走策略下的响应机制；探索控制动态多目标搜索的一般性规律；基于博弈理论建立动态目标与捕食者各自的最优博弈策略；实现了机器学习下动态振子的同步方法。发现了动态目标搜索的帕斯卡现象，回归调和准则是控制动态多目标搜索时间与目标数量之间关系的普适规律，被捕食者的最优策略是在度小的节点间转移，而捕食者的最优策略是游荡在中度节点上，混合策略中的凸函数准则，给出了描述和刻画复杂系统的谱范式，本项目以动态目标搜索为研究对象，开展复杂性科学、机器学习、博弈与同步等交叉研究，为解决现实生活中动态目标搜索问题提供理论指导。