解可压缩多介质流动问题的虚拟流体方法的研究

可压缩多介质流动问题是当今计算流体力学研究的重要内容之一，它在流体力学、材料力学、爆炸与冲击力学以及核物理等领域中有重要的应用背景，如气泡的变形与塌陷、水下高速发射、水下爆炸、惯性约束核聚变和金属的浇铸等问题，尤其是当不同介质的密度相差很大时，必须采用有效的数值格式。近些年来有大量学者致力于该领域的研究工作，并产生出了一些优秀成果，比如其中的虚拟流体方法，浸没边界法等。它们能够计算一般的多介质问题。本项目主要研究具有高密度比、高压强比的可压缩多介质流动问题的数值模拟方法，致力于对现有的虚拟流体方法的改进，以期能够处理具有更加极端条件的可压缩多介质问题，并对一些实际问题进行数值模拟来验证方法的有效性。

本项目的研究目标有三方面内容：（1）发展结合水平集方法的虚拟流体方法的三维并行程序，适应高维问题计算量的增大；（2）发展虚拟流体方法与自适应移动网格技术结合的算法和程序；（3）对现有虚拟流体方法进行改进，研究更准确的定义界面黎曼问题的方式。. 由于调试三维并行程序花费较多时间，研究中主要对第一项内容进行展开，第二、三项工作尚未进行。目前结合水平集方法的虚拟流体方法的三维并行程序已初步研制成功，能够对一些经典算例进行模拟，目前正处于整理计算结果并撰写论文阶段。同时，在进行本项内容时，为了提高方法的计算效率，基于算子分裂理论，研究了虚拟流体方法的显隐算法，提高了计算稳定性所需的时间步长上限。本项内容现有一篇论文发表在EI期刊《计算物理》。