具有弱耦合特性的Navier-Stokes方程两水平算法

构造和研究数值求解Navier-Stokes方程的高效、稳定数值方法在数学和工程实践中都具有重要的意义。本项目在耗散系统惯性流形、近似惯性流形和时滞惯性流形理论基础上，将其寻求大、小涡间相互作用规律的思想应用于空间划分，使得新的划分在一定程度上可以反映非线性耗散系统大、小涡分量间相互作用以及这种相互作用与时间推进的关系，从而给出一种新的具有解耦或弱耦合特性的两水平（两重网格）方法。另外，注意到小涡分量的快速衰减性质，将这种反映非线性系统特性的空间划分与线性多步法或其他高阶时间离散相结合，构造并研究在这种新的空间分解基础上的Navier-Stokes方程具有解耦或弱耦合特性的高阶两水平(两重网格)算法，进一步提高算法效率。