状态依赖时滞耦合拥塞控制系统的振荡与同步

This project, which studies the system of Internet congestion control with state-dependent time delay, is a fundamental research in both theory and application. Based on the investigation on the following three scientific problems: (1) the mechanism of complicated dynamics induced by state-dependent delay in Internet; (2) synchronization and de-synchronization of state-dependent delay-coupled network; and (3) stability, synchronization and optimization of mechanical networks coupled with computer networks, we propose to further understand the origin of complicated dynamics of Internet and study the approach of parameterizing the network topology as well as developing the efficient algorithm of numerical bifurcation analysis for system with state-dependent delay. Also we plan to establish the equation of dynamics for state-dependent delay-coupled robot and wireless computer networks and then develop the method for analyzing and optimizing the coupled mechanical and computer networks. In this project, the research on the dynamical behavior of various network systems plays the fundamental role and the key problem is the treatment of state-dependent time delay. The main target of this project is to fully understand the mechanism of complicated dynamics of state-dependent delay-coupled computer networks and to uncover the relation among the delay, the network topology and various patterns of network synchronization. These results will help us to design the appropriate control scheme and obtain the desired collective motion of mechanical networks whose communication and control are realized through computer networks.

本项目为应用基础性研究，针对含有状态依赖时滞的计算机网络拥塞控制系统，通过（1）计算机网络中以状态依赖时滞为中心的复杂非线性动力学机制；（2）状态依赖时滞耦合网络的同步与去同步；（3）通过状态依赖时滞耦合的机械网络与计算机网络的稳定性与同步优化这三个科学问题的研究，深入认识计算机网络复杂动力学产生的机制，重点探索网络拓扑结构参数化的方法并完善状态依赖时滞系统的数值分岔算法；建立通过状态依赖时滞耦合的无线计算机网络和机器人网络的动力学方程，初步形成对耦合了计算机网络的机械网络进行分析和优化的方法。在本项目中，动力学的研究是基础，对状态依赖时滞的处理是关键，深刻认识状态依赖时滞耦合的计算机网络系统的复杂动力学及其机理、建立时滞同网络拓扑结构与网络同步模式之间的关系是本文研究的主要目标，这些研究将有助于对通过计算机网络进行通信和控制的机械网络设计恰当的控制并获得所需要的协同运动行为。

本项目为应用基础性研究，针对含有时滞特别是状态依赖时滞的计算机网络拥塞控制系统，通过（1）计算机网络中以状态依赖时滞为中心的复杂非线性动力学机制；（2）时滞耦合计算机网络的同步与去同步；（3）机械系统的复杂非线性动力学与机器人网络的轨迹跟踪这三个科学问题的研究，深入认识计算机网络复杂动力学产生的机制，重点探索动态路由算法参数化的方法；在明确机械系统复杂非线性动力学的基础上，借鉴计算机网络拥塞控制的研究方法与结果，建立机器人网络的动力学方程，初步形成对机器人网络协同轨迹跟踪问题进行分析和优化的方法，为进一步研究计算机网络与机械网络耦合系统的研究奠定理论基础。针对Internet拥塞控制系统最优平衡态与拥塞态的切换问题，发现基于最短路径的动态路由可能会引起拥塞，在此基础上给出了基于链路占用率的动态路由拥塞控制算法的动力学模型并提出了参数的选择条件；将含状态依赖时滞的窗口-队列耦合动力学模型简化为振动方程，利用数值分岔分析解释了前期研究中发现的多稳态现象。针对高维拥塞控制系统的振荡性拥塞控制问题，提出利用对称性抑制同步振荡的方法，明确了两种不同的同步抑制机理，给出了星形网络链路带宽设计应满足的条件。作为应用，研究了机械系统的复杂非线性动力学与机器人网络的轨迹跟踪问题，基于非线性动力学理论提出结构参数的选择方法和选择理想时滞参数的判据；针对机器人网络的高精度控制问题，设计了考虑动态摩擦补偿的自适应控制器和考虑未知环境扰动的神经网络控制器。