图中Hosoya多项式的若干问题研究

1988年日本化学家H. Hosoya引入了基于图中距离的Hosoya多项式。数学化学中最著名的、也是最早提出的拓扑指标－Wiener指标可以通过Hosoya多项式求一阶导数后取值而直接得到，不仅如此，另一些重要的拓扑指标－hyper-Wiener、extended Wiener等指标也可类似得到。 我们知道拓扑指标被广泛地应用于建立分子结构和物理化学性质之间关系。因此分子图拓扑指标的计算等方面研究已成为理论化学和数学化学中一个重要课题并且得到快速发展。以此为应用背景及Hosoya多项式与拓扑指标之间的密切关系，我们计算一些有意义的化学图特别是嵌入到柱面和环面等上化学图的Hosoya多项式并讨论一些化学图的Hosoya多项式（包括已得到及将要得到）的一些数学性质，包括单峰性，根，递归公式等性质。