实值离散Gabor时频变换理论、快速算法及应用研究

建立基于离散Hartley变换（DHT）、离散余弦变换（DCT）和离散正弦变换（DST）的三种实值离散Gabor时频变换理论；研究这些新的时频变换的完备（存在）性及基函数与对偶窗函数的设计方法；研究基于DHT、DCT和DST的实值离散Gabor时频变换的快速（串行）算法；研究实值离散Gabor时频变换的块时间递归特性及并行格型结构实现方法；研究和推广实值离散Gabor时频变换的应用。所提出的实值离散Gabor时频变换保留了对应的DHT、DCT和DST的特性，比传统复值离散Gabor变换在计算、实现方面更简单，并可利用快速DHT、DCT和DST算法加速变换，因此，实值离散Gabor时频变换具有更广阔的应用前景。相对于传统复值离散Gabor变换而提出的实值离散Gabor时频变换，其理论意义和学术价值就如同相对于离散Fourier变换而提出的实值离散变换DHT、DCT和DST一样。