具有区间时变采样T-S模糊非线性系统的分析与综合

The less conservative stability criteria and controller design methods for T-S model-based nonlinear sampled-data systems are given by discretization methods under constant sampling and time-varying sampling, respectively. The existed sufficient conditions on stability criteria and controller design methods can not be given in a symmetric form by T-S fuzzy model methods, which will lead more conservative design methods and the same gain matrices by LMI Toolbox. Such kinds of problems can be solved. The problems on more matrix parameters and linear matrix inequalities and low computing efficiency by using cone complementary linerization algorithem can be solved. The problem on the existed complicated Lyapunov-Krasovskii functionals can be solved and a method on looking for a simple efficient method is given. The problem on the existed delay decomposition method which is only useful for constant delay and useless for time-varying delay can be solved. The efficiency of the given stability conditions and controller design methods can be shown by MATLAB LMI Toolbox and SIMULINK simulation tool.

针对基于T-S模糊模型描述的分别具有常数采样及时变采样的非线性采样系统，利用对该系统进行离散化的方法给出具有较小保守性的稳定性准则及控制器设计方案，解决现有的基于T-S模糊模型方法得到的稳定性准则及控制器设计方案中所涉及的充分性条件不能写成对称的形式，从而导致该设计方案的保守性差、利用LMI工具箱求得的各个增益矩阵相同的问题；解决利用现有的锥补线性化算法时引入的矩阵参数与线性矩阵不等式过多、算法运算效率低的问题；解决现有的Lyapunov-Krasovskii泛函过于复杂的问题，给出一种如何寻找简洁有效的Lyapunov-Krasovskii泛函的方法；解决现有的时滞分解方法仅仅对常时滞有效而对时变时滞失效的问题。利用MATLAB中的LMI工具箱及SIMULINK仿真平台验证所给出的稳定性条件及控制器设计方案的有效性。

针对具有时变时滞的线性系统，通过构造适当的L-K泛函，得到具有较小保守性的稳定性准则及控制器设计方案，并通过将时滞区间划分为若干个子区间，通过时滞在每个子区间上的取值概率得到一个具有更小保守性的稳定性准则及控制器设计方案，最终通过将时滞区间N等分并通过时滞在每个区间上的取值概率得到具有时变时滞的线性系统的时滞分解方法，基本解决了现有的时滞分解方法仅对常时滞有效而对时变时滞失效的问题；针对基于T-S模糊模型描述的具有时变采样的非线性采样系统，利用对该系统进行离散化的方法给出具有较小保守性的稳定性准则及控制器设计方案，解决现有的基于T-S模糊模型方法得到的稳定性准则及控制器设计方案中所涉及的充分性条件不能写成对称形式等相关问题；解决利用现有的锥补线性化算法时引入的矩阵参数与线性矩阵不等式过多、算法运算效率低的问题；利用MATLAB中的LMI工具箱及SIMULINK仿真平台验证所给出的稳定性条件及控制器设计方案的有效性，并将部分结果运用到海洋平台上。