非线性发展方程的群分析与可积性

提出了求解Kdv方程一种新颖的、独特的方法--代数方法，将孤子理论与不定方程组的求解相联系，得到了kdv方程多参数解族在模空间上的SN置换群的不变性，为从代数几何途径研究孤子理论开辟了一条新的途径；给出了多参数解族与IST方法，Backlund变换和Hirota原始解三种结果之间的转换关系，给出了孤子理论更完整的图相。对全光通信中的基本模型：带耗散项的非线性Schrodinger方程进行了深入的研究，得到了基本孤子解的存在性条件等一系列新结果，发展了光孤子传输的数学理论。对于毫沙秒的光孤子脉冲传输有直接的指导意义；建立了Ⅱ类超导体在强外磁场中表面成核的数学理论，确定了首先出现成核的位置，刻划了对称液晶材料的奇性。共发表论文17篇，其中SCI系列5篇。