Ringel-Hall 代数及量子群的 Groebner-Shirshov 基

基本信息
批准号:11061033
项目类别:地区科学基金项目
资助金额:23.00
负责人:阿布都卡的·吾甫
学科分类:
依托单位:新疆大学
批准年份:2010
结题年份:2013
起止时间:2011-01-01 - 2013-12-31
项目状态: 已结题
项目参与者:陈江荣,吾甫尔·卡德尔,孔军士,周震,古丽沙旦木·玉奴斯,高珍珍
关键词:
量子群代数RingelHallGroebnerShirshov
结项摘要

本项目主要利用Ringel-Hall 代数方法及有限维代数的表示理论中的 Auslander- Reiten 理论来构造Dynkin 型量子群的 Groebner-Shirshov 基、量子群的可积高权表示的Groebner-Shirshov基及它们相应的线性基。目前只有 An 型量子群的 Groebner-Shirshov 基已知,而其它量子群的 Groebner-Shirshov 基还没有给出; 量子群的表示的Groebner-Shirshov 基则是完全空白。因此本项目的预期结果将填补这些个空白,并且本项目将要用的方法将让我们能够理解有限维代数的表示理论及Ringel-Hall 代数与Groebner-Shirshov 基理论之间的了联系。

项目摘要

本项目的主要目标是用有限维代数的表示理论中的 Auslander – Reiten 理论及 Ringel – Hall 代数方法来构造 Dynkin量子群及其可积高权表示的 Groebner – Shirshov 基。按照项目年度计划,2011年项目组已经成功构造了 E_6 型, E_7 型,D_n 型及 F_4 型量子群的极小Groebner – Shirshov 基。项目组同时发现用我们的方法可以统一讨论所有 Dynkin型量子群的极小Groebner – Shirshov 基的构造问题,并得到以下结论:Dynkin 型量子群的根向量之间的所有拟交换公式构成它的一个极小 Groebner - Shirshov 基。2012年及2013年上半年,项目组主要讨论了Dynkin型量子群的可积高权表示的极小Groebner – Shirshov 基的构造问题,并已成功构造了 A_n 型,F_4 型及 G_2 型量子群的可积高权表示的Groebner – Shirshov 基。2013年下半年把这些结果写成 3 篇论文分,已投稿。在本项目执行的3年以来,培养博士研究生1人,硕士研究生12人,其中4名硕士研究生已经毕业。

项目成果
{{index+1}}

{{i.achievement_title}}

{{i.achievement_title}}

DOI:{{i.doi}}
发表时间:{{i.publish_year}}

暂无此项成果

数据更新时间:2023-05-31

其他相关文献

1

组蛋白去乙酰化酶在变应性鼻炎鼻黏膜上皮中的表达研究

组蛋白去乙酰化酶在变应性鼻炎鼻黏膜上皮中的表达研究

DOI:10.16066/j.1672-7002.2021.06.013
发表时间:2021
2

WMTL-代数中的蕴涵滤子及其应用

WMTL-代数中的蕴涵滤子及其应用

DOI:10.11897/SP.J.1016.2018.00886
发表时间:2018
3

水泥基复合材料Seebeck热电性能研究现状与展望

水泥基复合材料Seebeck热电性能研究现状与展望

DOI:10.19817/j.cnki.issn1006-3536.2021.09.047
发表时间:2021
4

平面并联机构正运动学分析的几何建模和免消元计算

平面并联机构正运动学分析的几何建模和免消元计算

DOI:10.3901/JME.2018.19.027
发表时间:2018
5

带复杂水力系统的水轮机多机微分代数模型

带复杂水力系统的水轮机多机微分代数模型

DOI:10.13334/j.0258-8013.pcsee.190606
发表时间:2020

阿布都卡的·吾甫的其他基金

批准号:11861061
批准年份:2018
资助金额:38.00
项目类别:地区科学基金项目
批准号:11361056
批准年份:2013
资助金额:40.00
项目类别:地区科学基金项目

相似国自然基金

1

量子群、Groebner-Shirshov 基理论及相关问题研究

批准号:11361056
批准年份:2013
负责人:阿布都卡的·吾甫
学科分类:A0104
资助金额:40.00
项目类别:地区科学基金项目
2

Groebner-Shirshov 基,导出 Hall 代数及相关问题研究

批准号:11861061
批准年份:2018
负责人:阿布都卡的·吾甫
学科分类:A0104
资助金额:38.00
项目类别:地区科学基金项目
3

Novikov代数的Groebner-Shirshov基理论及其应用

批准号:11426112
批准年份:2014
负责人:李羽
学科分类:A0104
资助金额:3.00
项目类别:数学天元基金项目
4

量子丛代数与Ringel-Hall代数

批准号:11771217
批准年份:2017
负责人:丁明
学科分类:A0104
资助金额:48.00
项目类别:面上项目