映射的混沌与空间的拓扑

动力系统理论讨论变换群或半群在状态空间上的作用。刻画系统的各种复杂性以及它们之间的关联是本学科要解决的主要问题之一。由于它具有广泛的实际背景和应用价值，该学科在国际和国内广受重视，研究工作开展蓬勃。本项目旨对拓扑动力系统中的若干相互关联的方面作基础性的理论探索。用遍历理论方法，通过讨论拓扑熵及各种混沌之间的关联以探究系统的复杂性；通过研究极小性、拓扑传递性及拓扑混合性之间的联系以刻画系统的轨道稠密性；通过描述逆极限空间的拓扑结构以及给出它与约束映射的动力性质之间的关联以获得系统的某种整体性质。