三维流形上的tight切触结构
基本信息
批准号：11001171
项目类别：青年科学基金项目
资助金额：16.00
负责人：李友林
学科分类：
依托单位：上海交通大学
批准年份：2010
结题年份：2013
起止时间：2011-01-01 - 2013-12-31
项目状态： 已结题
项目参与者：刘成杰
关键词：
tight切触结构Seifert流形双曲流形
结项摘要
三维流形上的tight切触结构的存在性和分类是三维切触几何中的一个基本问题。 在本项目中，我们主要研究带一个环面边界的小的Seifert流形上的tight切触结构的分类和双曲的有理同调球上的tight切触结构的存在性。这将对认识图流形上的tight切触结构以及区分三维流形上的taut叶状结构和tight切触结构有重要意义。
项目摘要
在本项目进行过程中，我与一些同行合作，在三维流形的切触结构，以及低维拓扑的其它方面，得到了一些结果。这些同行是陈飞飞，丁帆，John Etnyre，Amey Kaloti，马继明，王家军，张强. 在切触几何方面，工作涉及~tight~ 切触结构的分类，Legendrian~ 纽结的分类，Legendrian~ 纽结的支撑亏格的计算，open book~分解的去稳定化，以及切触三维流形的~Stein~ 填充. 在其他方面，工作涉及到紧致曲面的~Hatcher-Thurston~复形的双曲性，带边三维流形上的直角的双曲结构的存在性.
项目成果
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数据更新时间：2023-05-31
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