相互依存网络上耦合动力学研究

The study of dynamics on complex networks help us to get better understanding of the behaviors of real dynamics and to realize the control of dynamics processes. Taking into account the interdependence among real networks and coupling interaction among the actual dynamics, this program will study the coupling dynamics on interdependent networks to understand the characteristics of actual dynamics and find a valid way to control the dynamics. The research includes two aspects: 1. Modeling the interdependence among real networks to study the effects of the interdependent way and strength on epidemics spreading, evolutionary game and cyclic competition game; 2. Modeling the coupling manner between dynamics to study the effects of the interdependence among networks and the coupling interaction among different dynamics on evolution of each dynamics, and find a way to control diseases spreading, improve the cooperation level and maintain species diversity.

复杂网络动力学研究使人类可以更好地理解各种动力学行为并实现对动力学过程的控制。考虑到实际网络间具有相互依存关系和实际动力学间相互作用的特点，本项目以相互依存网络为载体研究其上多种动力学的耦合演化行为，以便更好地理解实际动力学演化行为，从而找到控制动力学过程的有效途径。项目拟从以下两个方面进行研究：一、建立反映网络间依存关系的网络模型，研究网络间的依存方式及强度分别对其上疾病传播、演化博弈和物种循环竞争动力学行为的影响；二、建立具有实际动力学相互作用特征的耦合动力学模型，研究网络间的依存关系和动力学间的耦合作用对动力学行为的影响，找到控制疾病传播，提高社会合作水平的，维持物种多样性的有效方法。

复杂网络动力学研究使人类可以更好地理解各种动力学行为并实现对动力学过程的控制。本项目研究了复杂网络上及相互依存网络上的博弈动力学行为，疾病传播动力学行为，观点演化动力学行为及耦合振子动力学行为等目前热点研究的非线性动力学行为的演化。我们研究了博弈动力学中收益策略与相互作用策略的共同演化，关注于在不同系统参数下收益策略的最终分布情况，研究发现最终的策略分布在不同的系统参数下可能出现不同的结构特征。对具有系统共轭耦合的Stuart–Landau 振子的动力学的研究，发现不同的系统状态都与振幅死亡态的非稳定空间模式相关；对复杂网络上观点动力学的演化进行了研究，在Deuffant模型的基础上引入排斥机制和周期观点，以研究更加贴近现实的观点动力学的演化行为，研究结果对人们深入理解观点的形成和演化的内在机理有一定的意义；针对大规模人群更好的决策和讨论过程，引导和控制社会舆论的传播和社会共识的达成同样具有重要的理论价值。奇美拉现状是耦合振子动力学研究中出现的新现象，目前已经得到了广泛的研究。我们研究了具有双谐波相互作用的非局域耦合相振子系统中的奇美拉动力学，由非局域耦合的FHN振子构成双层网络结构中产生的“奇异态，具有三峰自然频率分布的全局耦合相振子中的集群混沌等，这些工作为奇美拉动力学研究提供了可能的新方向。