基于三维动态无网格方法非平衡化学反应流场数值模拟研究

Gridless method discretes the flow fileds flexibly using points, and compared with the traditional numerical methods, it is more suitable to simulate the flows involving arbitrary configurations or moving boundaries. The gridless method has captured the attention of many researchers in recent years. In this project, in order to treat with the moving boundaries, the three-dimensional succinct and highly-efficient dynamic clouds technique will be study based on the thought of local clouds restructuring. Then, the effective method will be established to treat the chemical reaction and moving boundary synchronously.The efficient and accurate three-dimensional gridless method will be developed to deal with complex unsteady flows involving the moving boundaries and non-equilibrium reactions. The local cloud rebuilding algorithm was utilized to deal with dynamic clouds of points. The main studies are as follows: the accurate flux scheme with high shock resolution will be extended to three-dimensional gridless method. The chemical source is computed using finite rate reaction model. It’s the first time using gridless method to treat with the three-dimensional flow field and non-equilibrium reaction calculation, simultaneously, deal with the change of topology structure efficiently as a result of the moving boundaries boundaries. This study is of important academic significance and practical value. The researches provide reliable and available tool for the complex three-dimensional issues which can’t be reduced to two-dimensional problems in aeronautics, astronautics and weapons.

无网格方法将空间划分为一系列的点，相对于传统的数值方法，其在处理具有复杂边界外形或变形的流动问题更有优势，近十年已经得到了广泛地关注。本项目拟发展包含运动边界的非平衡化学反应流场数值模拟的高效三维无网格算法，旨在采用动态点云方法有效处理流场中三维点云拓扑结构的改变，其主要研究内容包括：基于局部点云重构的思想，发展简洁、快速的三维动态点云处理方法，高效地处理运动边界、变形边界等造成的点云拓扑结构改变；高效率、高激波分辨率数值通量计算格式引入三维无网格算法。本项目首次基于无网格方法，实现三维非平衡化学反应同含运动边界流场的耦合求解，可有效地处理三维流场中任意位移运动边界、变形边界等，其研究具有重要的学术意义和应用价值，为航空航天、兵器等领域中众多复杂且无法简化为二维模型问题的数值研究提供全新的数值模拟工。

无网格方法将将计算空间划分为一系列的离散节点，相对于传统的离散方法，其在处理具有复杂边界外形或变形的流动问题更有优势。本项目建立了包含运动边界的非平衡化学反应流场数值模拟的三维无网格算法，并针对无网格方法计算效率较低的特点，提出了新的动态并行无网格法。.首先，发展了三维带权点填充布点方法，三维空间内的每一个节点均被赋予一个实数作为其权重，确定了带权点阵面的构建方法、最佳填充带权点选取准则、点云质量评价体系等。本项目将其应用于八个实例，包括长方体、整体、搅拌桨三种流场，采用均匀布点、面加密布点、线加密布点和点加密布点，布点结果显示点云质量可以满足计算要求。.其次，构建了三维多组分Euler方程和ALE方程的AUFS计算格式，可以光滑地分辨音速点，准确的分辨一维接触间断，多维时不会出现Carbuncle问题，激波分辨率和健壮性同精确黎曼解基本相同。结合MUSCL重构方法，用于单一组分完全气体的无网格程序中，采用Riemann问题、钝头弹激波诱导燃烧、高速飞行弹丸定常绕流、膛口流场等算例验证AUFS格式在无网格方法中应用的有效性。.然后，构造了三维局部点云重构方法，处理由于边界运动所引起的点云结构畸形的问题，确立了流场中畸形点云的确定方法，包含距离判断和和角度判断，建立了“卫星三角形”和“卫星四面体”两个概念，重构空腔形成步骤，采用带权点填充布点方法在空腔内填充新节点，形成新点云。本项目主要将该方法应用于包含大位移运动弹丸的膛口流场，准确捕捉到了膛口复杂的波系结构，计算结果与实验结果相符。.最后，提出了一套动态并行无网格方法，可以根据计算量的变化随时调整分区。由于无网格方法本身存在计算量大的缺点，当采用多组分完全气体控制方程描述流场时，随组分个数的增加，计算维度的增加，计算量亦大幅增加。并行计算是提高计算效率及扩大计算规模的有效手段。数值结果显示，采用并行计算加速了计算过程，获得了较好的加速比，有效缩短了计算时间。