非线性多尺度磁热耦合问题的建模与计算

The nonlinear magneto-thermal coupling problems are widely used in electrical engineering, and its efficient numerical method is an extremely challenging issue. Studies on the nonlinear magneto-thermal coupling problems of electrical engineering equipment play an important role in the optimal design and energy saving. Driven by the practical engineering problems, this project is to investigate the nonlinear magneto-thermal coupling problems through mathematical modeling, numerical analysis, algorithm design and parallel computation. A multiscale domain decomposition method will be proposed for the multiscale characteristics of the transformer components, which can improve the accuracy of the calculated energy loss and reduce the amount of computation. For the transformer is a nonlinear and multi-field coupling system, we shall study homogenization of the magneto-thermal coupling problems, and the well-posedness, convergence and finite element approximation of the coupling model. Parallel program is developed based on PHG and unstructured tetrahedral meshes. Numerical experiments for engineering applications will be carried out on the high performance cluster to validate the coupling model and the finite element algorithm.

超大型非线性磁热耦合问题的建模与计算在电气工程中有广泛、迫切的应用需求，其高效数值方法研究是极具挑战性的重要课题，对设备的优化设计、节能降耗和安全运行有重大意义。本项目以工程实际问题为驱动，将研究大型变压器中非线性磁热耦合问题的数学建模、数值分析、算法设计和并行程序研制。针对变压器构件的多尺度特性，提出多尺度区域分解方法，既可提高能耗计算精度又可减少计算量；对于变压器模拟的非线性和多物理场耦合等特征，我们将提出非线性磁热耦合问题的简化模型和均匀化方法，并研究耦合模型解的适定性、收敛性和有限元逼近问题。基于PHG平台和非结构四面体网格，我们将开发研制非线性磁热耦合问题的并行有限元程序，在高性能机群上实现变压器的大规模数值模拟，以验证模型的正确性和算法的有效性，并面向工程应用。

超大型非线性磁热耦合问题的建模与计算在电气工程中有广泛、迫切的应用需求，其高效数值方法研究是极具挑战性的重要课题，对设备的优化设计、节能降耗和安全运行有重大意义。本项目以工程实际问题为驱动，研究了大型变压器中非线性磁热耦合问题的数学建模、数值分析、算法设计和并行程序研制。针对变压器构件的多尺度特性，研究了Maxwell方程的区域分解方法，在提高能耗计算精度的同时减少了计算量。提出了一种变压器构件中非线性材料硅钢片和钢板磁热性能验证的模型。以P21基准问题模型的扩展模型为基础，加工硅钢片和钢板测试样件，进行损耗和表面温度等数据测量，提供了硅钢片非线性磁热耦合计算方法的对比数据。对于变压器模拟的非线性和多物理场耦合等特征，提出了非线性磁热耦合问题的简化模型和弱形式，并研究了有限元逼近问题的适定性和误差分析理论。此外，基于PHG平台和非结构四面体网格，开发了磁热耦合问题的有限元程序，更新到高性能软件工具箱FEMAG中，并在高性能机群上进行了大规模并行数值模拟，计算铜板中的涡流损耗并和实验数据进行比较，计算结果和实验数据吻合。我们对天威保变集团新一代变压器进行了铁损计算，通过整体模拟减小了各构件分离模拟产生的误差，对于优化变压器设计具有重要的指导价值。