多孔介质中流动问题的多尺度建模及计算

工程和技术中的许多问题可以归结为多孔介质中的流动问题，如油臧开发，环境保护（地下水污染、海水浸蚀）和农业科学（农田施肥、灌溉）等等。多孔介质中常常包含各种不同的尺度，而且宏观尺度和微观尺度间存在着巨大的差异，在微观尺度上求解这类问题超出了现有计算机的能力，因而多尺度建模成为重要的课题。我们将重点研究两类典型的多孔介质中的流动问题：油藏中油水两相流的多尺度建模与计算（从局部Darcy 尺度到宏观尺度）；土壤中的非饱和流的多尺度建模与计算（从孔隙尺度到局部Darcy尺度）。在前一问题中，我们主要要解决多孔介质中非线性传输方程的数值均匀化问题；对后一问题，我们将通过采用合理的微观孔隙网络模型，来导出Darcy尺度上的模型，希望能够消除现有经验模型带有的缺陷。