变分不等式问题、误差界与Nash均衡问题

误差界问题和变分不等式问题始于上个世纪50-60年代，是最优化领域重要的研究课题。光滑变分不等式问题更是得到了较为彻底的研究。针对于应用更广泛的非光滑最优化问题研究的欠缺，本项目将非光滑的变分不等式问题以及误差界问题与经济学中的求解Nash均衡点的问题有机的结合在一起，并利用泛函分析,非光滑分析和最优化理论等手段对其进行详细研究。本项目将致力于研究非光滑变分不等式系统解集及其Merit函数的误差界问题，以及Nash均衡问题解集和变分不等式问题解集之间的关系；进而对非光滑的变分不等式问题及其应用- - Nash均衡问题进行误差分析，具体给出它们的误差界常数的表示公式和求解这类问题有效算法,更加强化变分不等式问题在实际应用中的作用。本项目是属于泛函分析、非光滑分析、优化理论和数值分析等分支的交叉学科，在理论研究和实际应用前景方面都具有重要的研究价值和学术意义。