可积系统、扩展仿射Weyl群及其应用

本项目主要研究可积系统、扩展仿射Weyl群及其在几何物理中一些应用，是当前数学物理研究领域中的一个热点课题。本项目具体关注以下的一些问题：..1．一般扩展仿射Weyl群轨道空间上的几何结构，特别关心的是非退化的Frobenius流形的结构，同时希望研究与之相关的无色散的可积系统，以及其Moyal量子化、超对称化后带来的一些问题；..2．可积系统的思想方法在微分几何和复几何中的一些应用。

本项目主要研究可积系统扩展的仿射Weyl群及其应用，是当前数学物理中的热点课题。具体的讲，我们的研究涉及广义的Virasoro-Bott群上的测地流、可交换的微分算子、附加对称、群轨道空间上的Frobenius流形结构等方面。