含非线性连接的大型结构动力学分析与控制

连接结构的动力学特性研究长期以来是一个比较薄弱的环节，主要原因是不同程度的非线性，如星箭适配器、航天器上的铰链等都是典型的非线性连接。这些局部非线性结构给耦合系统动力学研究带来了很大困难，线性结构的分析方法不再适用，而非线性动力学理论的发展还远不能满足目前解决工程问题的需要。目前的研究成果基本上偏重于线性子结构的降阶与非线性方程的求解方法上，较难与工程中普遍采用的大型分析软件相结合。这类局部非线性问题属高维非线性动力学的研究范畴，其动力学现象极为复杂，任何近似处理就可能改变整个系统的动力学特性，因此有必要对这样的局部非线性结构作更为深入的研究。针对含非线性连接的大型结构，工程上更为关注的是某一频率激励下的主频响应，其稳定性通常是设计阶段不容忽视的动力学特性。本项目采用基于矩阵描述的局部非线性模型，分析含非线性连接的大型结构主频响应，提出基于参数修改的被动控制方法，实现非线性连接的参数识别。

大型结构如可伸展的空间桁架结构、星箭耦合结构等，一般都存在不同程度的非线性连接件，有的大型结构由于自身存在缺陷如裂纹或损伤等，使得大型结构整体上会表现出明显的非线性特征，如频率漂移、跳跃和多稳态现象等，导致整体结构的失稳甚至破坏等严重后果。这样的局部非线性结构广泛存在于实际工程中，目前大部分的分析方法都还不能有效地分析这种大型结构的动力学行为。本项目采用基于矩阵描述的局部非线性模型，以有限元结构非线性主频响应分析作为切入点，对存在预载、预变形，响应出现零点漂移等非线性结构的动力学效应展开了系统的研究，提出了一套能够快速有效地进行局部非线性结构稳态频响的迭代求解方法，并进行了一定的验证性实验。.首先，引入了非线性力的函数描述，对控制方程进行拟线性化处理，将基于结构动柔度的逆阵更新方法应用于含局部非线性连接的多自由度系统主频响应分析，提出了大型结构非线性频域响应分析的逆阵更新方法（Inverse Matrix Update Method，IMUM）；通过对不同类型的非线性，如大变形的几何非线性、间隙非线性等的仿真分析，验证了该方法的有效性。其次，针对结构中存在预载、预变形或动不平衡等因素，结构响应存在直流项，且随外激励幅值的大小而变，即出现零点漂移现象；将IMUM方法扩展应用至局部非线性结构零点漂移的响应分析，采取自适应的扫频和控制参数，提出了一套快速有效的迭代求解算法，适用于含有多种类型的非线性、多个非线性连接的大型结构频响分析。为验证上述系列算法的有效性，搭建了以梁结构为研究对象的实验平台，设计非线性柔性约束和含间隙约束，通过时频域的测量分析，充分验证了所提出算法的合理性和有效性。.项目执行过程中充分体会了张阿舟先生的话“理论工作者总认为自己的结果是正确的，但可能是错误的；实验工作者总怀疑自己的结果有错误，其实是正确的”。实验研究过程中发现，含柔性约束的局部非线性结构中的预变形，不仅使结构刚度随外激励幅值的增加呈现先软后硬的特征，而且会产生显著的零点漂移现象，其本质是非对称非线性。后续的理论研究已经从定性上很好地解释了这些现象，并提出了适用于有限元结构的算法。本项目的研究突出了理论与实验相结合的重要性，研究成果为进一步的工程应用打下了基础。