基于分数阶傅里叶变换的非平稳信号分析和处理

This project research on analysis and processing for nonstationary signals based on the fractional Fourier transform. The content includes the analysis of time variant characteristics for nonstationary signals, time-frequency matched filtering for nonstationary signals, and two dimensional resolution in the fractional Fourier domain. The results would construct a systematic frame and present new methods for analysis and processing of nonstationary signals, and promote applications for the fractional Fourier transform.

本项目研究基于分数阶傅里叶变换的非平稳信号分析和处理。研究内容包括：基于分数阶傅里叶变换的非平稳信号变化特征分析；基于分数阶傅里叶变换的非平稳信号时频匹配滤波；分数阶傅里叶域二维分辨率分析。上述研究内容将扩展非平稳信号分析和处理的手段，建立基于分数阶傅里叶变换的非平稳信号分析和处理体系，推动分数阶傅里叶变换的工程应用。

随着对信息系统性能要求的不断提高，非平稳信号的分析和处理已成为现代信号处理领域的关键问题和研究难点。以分数阶傅里叶变换为核心的分数阶傅里叶域信号处理非常适合分析和处理非平稳信号。然而，基于分数阶傅里叶变换的非平稳信号分析和处理理论体系尚不完善，也存在一些应用基础问题需要解决。.本项目从实际工程应用需求出发，研究基于分数阶傅里叶变换的非平稳信号分析和处理。研究成果为完善非平稳信号的分数阶傅里叶域分析和处理体系，扩展分数阶傅里叶变换在雷达信号处理中的应用，提供了有力的理论支撑。本项目主要研究内容如下：.1. 针对基于分数阶傅里叶变换的非平稳信号采样，提出了根据时域部分采样点重建原始信号的方法，提出了根据非均匀采样序列重建均匀采样序列的方法；提出了分数阶傅里叶域随机非均匀采样和重建方法；建立了线性正则域多通道采样和多采样率滤波器组的关系。.2. 针对分数阶傅里叶变换的离散计算需求，提出了基于自适应系统的多角度离散分数阶傅里叶变换算法、离散线性正则变换块数据和流数据计算方法；提出了稀疏离散分数阶傅里叶变换，并应用于被动无源雷达系统；建立了任意周期矩阵分数化的方法，提出了多通道随机离散分数阶傅里叶变换算法，并应用于图像加密。.3. 以雷达信号处理中的应用需求为背景，提出了基于匹配分数阶傅里叶变换的线性调频脉冲分析和处理方法，分数阶傅里叶域匹配滤波的处理方法；建立了分数阶傅里叶域二维分辨率分析；定义了线性正则相关，并用于线性调频信号检测和参数估计。.4. 建立了分数阶微积分和分数阶傅里叶变换的关系，提出了分数变阶微分，并应用图像去噪；提出基于分数阶傅里叶变换的非对称多图加密算法和最小密文多图加密算法。.本项目实施过程中，在IEEE Transactions on Signal Processing, IEEE Signal Processing Letters, Signal Processing, IET Signal Processing, Optics Express等国际期刊上发表SCI源刊论文12篇，申请国家发明专利1项，获教育部自然科学一等奖1项，获国际无线电科学联盟“青年科学家奖”。