两类组合设计及其应用

组合设计在编码学、密码学、计算机科学、网络、通讯及实验设计等方面有着重要应用。本项目的研究内容涉及两类组合设计，即正交表和可分组设计。在正交表方面主要是两个内容：①是与多接收方认证码有关的双正交表TWOOA(k,t^w,n;w,t^k,m),n为接收信息的人数，m与发送的信息量有关，所以确定n, m的上界及构造可达到n, m上界的双正交表是重要研究内容；②是与拟最优等距码有关的等距表，等距码是一类重要的码，因可用等距表构造拟最优等距码，故研究内容是等距表的构造。在可分组设计方面主要研究可用来构造最优常重量码的广义斯坦纳系GS（t,k,n,g）(当t=2时实际上是带有某种距离条件的可分组设计)，研究内容主要是k=4时的广义斯坦纳系GS(2,k,n,g)存在的充分必要条件。