循环设计及其应用研究

本项目拟对通信理论中与组合设计理论相关的三类问题进行研究，着中研究以下问题：.1．.与最优变重量光正交码和最优跳频序列相关的差族（循环 DF）。对某些集合K，2≤|K|≤4，给出循环 DF存在的若干结果。.2．.与最优变重量光正交码相关的循环填充（CP）。对某些集合K, |K|=2，得到尽可能多的最优CP 存在的结果。.3．.与LDPC码相关的几乎差族（ADF）。对4≤k≤6，研究 ADF 的存在性。

本项目对通信理论中与组合设计理论相关的三类问题进行研究，着重研究以下问题：（1）与最优变重量光正交码和最优跳频序列相关的差族（DF），即循环（v, W,1,Q）-DF。对某些集合W，2≤|W|≤4，得到了循环（v, W,1,Q）-DF存在的若干结果，由此构造了相应的最优变重量光正交码;（2）与最优变重量光正交码相关的循环填充（CP），即2-CP（W,1,Q；v）。对某些集合W, 2≤|W|≤4，得到了2-CP（W,1,Q；v） 存在的一批结果，由此构造了相应的最优变重量光正交码;.（3）与LDPC码相关的几乎差族（ADF），即(v,k,λ,t)-ADF。对4≤k≤6，得到了(v,k,λ,t)-ADF存在的一些结果。本项目还得到了泛对角平方幻方存在的一些无穷类。 共发表（含录用1篇）论文23篇，SCI 收录15篇， EI 收录3篇，其中在信息论国际旗舰期刊《IEEE Transactions on Information Theory》发表4篇。