不可积型非线性波动方程的定性研究

综合运用几何定性方法，代数方法，分析方法和数值方法研究理论与应用中出现的不可积非线性波动方程的性质。研究在流体力学中的应用，根据研究进展与需要增加了研究可积性系统与不可积性的本质区别，用计算机辅助判定系统的可积性的内容。在小面波与物体相互作用，耗散与色散系统的特性，内外绕流在减阻上的不同特性，分叉现象意味Navien-Stokes 方积经典解的破坏，用群论及几何特征描述可积系统与不可积系统的本质区别等方面即取得显著进展。已完成十五篇论文，其中已有十余篇发表。一些计算机辅助判定可积性程序已在Mathematica，软件环境下实现。