粘弹性细丝流盘绕的数值建模与机理分析

Coiling of fallen thin filament is the core problem in industrial applications, such as bottle filling, polymer production and food processing. Currently, coiling problems for elastic rope and viscous jet have been extensively studied, but very little work exists in theoretical modeling and mechanism analysis for the coiling of viscoelastic jets. Especially, we are lack of adequate explanations to the unique viscoelastic phenomenon including precession, folding and bottom widening. In this project, we plan to investigate the viscoelastic effects to the coiling by establishing numerical models for Maxwell-type viscoelastic jet. The main tasks include: (1) deriving one dimensional slender-body continuous numerical model; (2) developing a discrete geometric approach for simulation of the Maxwell type viscoelastic jet; (3) for both weak and strong viscoelastic situation, studying the effect of Deborah number, the height of fall and the flow rate to the coiling frequency and the jet mechanical characteristics; (4) analyzing the mechanism of the unique phenomenon caused by viscoelasticity based on numerical results. This research will enrich our understanding to the behavior of viscoelastic jet coiling from the mechanical point of view and provide references for parameter control in the industrial processes. And we believe this project will be valuable in the science and practice.

细丝下落盘绕现象是灌装、纤维生产、食品加工等工业应用的核心问题。目前，纯粘性与纯弹性细丝的盘绕研究较为深入，但粘弹性细丝流的盘绕问题却缺乏相关的理论建模与机理分析，尤其是进动、折叠和底部粗化等独特的粘弹现象没有合理充分的解释。本课题打算利用对Maxwell本构的粘弹性细丝流建立的数值模型，分析粘弹性在盘绕中所起的作用。课题的主要工作包括：（1）建立一维连续细长体数值模型；（2）构建Maxwell型离散几何模拟算法；（3）对于弱、强粘弹性情况，研究德博拉数、射流高度、出口速度等参数对盘绕频率和细丝受力的影响;（4）利用数值结果分析由粘弹性引起的独有现象的产生机理。该研究将从力学角度拓宽我们对粘弹物质液体柱盘绕行为的认识，并为工业生产中的参数控制提供参考依据，具有一定的科学意义和实用价值。

细丝下落盘绕现象是灌装、纤维生产、食品加工等工业应用的核心问题。目前，纯粘性与纯弹性细丝的盘绕研究较为深入，但粘弹性细丝流的盘绕问题却缺乏相关的理论建模与机理分析。本课题主要研究内容为：（1）建立了考虑射流半径变化和表面张力的Maxwell型弱粘弹性射流的一维连续模型，采用连续方法对一维模型进行了数值求解，研究了松弛时间、下落高度和流量对盘绕频率和下落时间的影响；（2）通过粘弹射流应力、内力分析与虚功率原理，初步构建了Maxwell型离散几何模拟算法；（3）开展了粘弹射流以及作为对比的粘性射流盘绕问题的系列实验研究，测量了粘弹性溶液的物理属性，测定了粘弹射流盘绕频率及下落时间。通过粘弹射流的一维连续模型的数值解与实验研究我们得到结论：（1）粘弹性在惯性模式的影响要比重力模式大得多；（2）相比纯粘性，粘弹性射流在同样下落高度的频率偏低；（3）流量增加使得频率的分岔现象在随高度增加时出现得更早；（4）下落时间的数值计算与实验测量结果基本吻合，说明两种方法的正确性。Maxwell型离散几何模拟算法可正确退化模拟纯粘性射流情形，并可计算细丝流的内力，但对粘弹性情况还需进一步验证与改进。该研究增加了对粘弹物质液体柱盘绕行为的认识，并为工业生产中的参数控制提供了参考依据。